В геометрии внешний угол многоугольника - это угол, образованный продолжением одного из его сторон и соседней стороной. Для выпуклого многоугольника можно найти формулу, выражающую внешний угол через его внутренний угол.
Для любого выпуклого n-угольника выполняется следующее правило: сумма всех внешних углов является равной 360 градусам. Это означает, что можно найти величину одного внешнего угла, зная величину внутреннего угла многоугольника.
Формула нахождения внешнего угла выпуклого n-угольника выражается следующим образом: αвнешне = 360° / n, где αвнешне - внешний угол многоугольника, а n - количество углов (вершин) многоугольника.
Формула вычисления внешнего угла
Для нахождения внешнего угла выпуклого n-угольника можно воспользоваться следующей формулой:
Внешний угол = 360° / n
Где n - количество сторон (вершин) выпуклого многоугольника.
Выпуклый n-угольник
Выпуклым называется n-угольник, все его вершины которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две другие вершины n-угольника.
Выпуклый n-угольник имеет n вершин и n сторон. Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна (n-2) * 180 градусов, а сумма внешних углов всегда равна 360 градусам.
Формула для нахождения величины внешнего угла выпуклого n-угольника: \( \text{Внешний угол} = \frac{360}{n} \) градусов.
Определение внешнего угла
Внешним углом выпуклого n-угольника называется угол, образованный продолжением одной из его сторон за пределы самого многоугольника и смежной ему стороной. Внешний угол n-угольника равен сумме его внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.
| Для n-угольника: | Формула для нахождения внешнего угла: |
| n | 180 - 360/n |
Вопрос-ответ
Как найти внешний угол выпуклого n-угольника?
Для нахождения внешнего угла выпуклого n-угольника нужно воспользоваться формулой: внешний угол равен 360 градусов деленных на количество сторон n-угольника. То есть, если у нас, например, треугольник (n=3), то внешний угол будет равен 360/3 = 120 градусов.
Как считается количество градусов внешнего угла n-угольника?
Формула для нахождения внешнего угла выпуклого n-угольника состоит в том, что внешний угол равен 360 градусов, разделенных на количество сторон n-угольника. Таким образом, можно определить угол с помощью простого деления.
Какой угол получится у шестиугольника?
У шестиугольника, по формуле для нахождения внешнего угла выпуклого n-угольника, внешний угол будет равен 360 градусов, разделенных на 6 сторон шестиугольника. Таким образом, внешний угол шестиугольника составит 60 градусов.
Чему равен внешний угол десятиугольника?
Внешний угол десятиугольника может быть найден по формуле: 360 градусов, деленных на количество сторон n-угольника. Для десятиугольника, это будет 360/10 = 36 градусов. Таким образом, внешний угол десятиугольника составляет 36 градусов.
